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估算需要把握的幾條原則

小學新聞網 2019-10-04 20:07 小學數學 76次

 

  估算已成為義務教育階段1-6年級計算教學的重要內容。它的意義正如《數學課程標準》指出的,“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值”。然而在實際教學中,多數教師感到困難重重,主要原因是:估算不像四則運算那樣有“法”可依,問題和結果往往是開放的,讓教師和學生不知如何評價估算的正確與否。在幾年的課改實踐中,我根據數學課程標準對估算的教學要求,總結了以下幾條原則:1.接近;2.方便;3.實用。我的學生感覺有了這幾條原則,在進行估算時,就有“法”可依,并能根據具體問題正確、靈活地進行估算,大大提高了估算的能力。 
   
  一、何謂“接近” 
   
  數學是一門科學,作為計算教學內容的估算,其結論也應具有清楚性、準確性,不容半點疏忽馬虎。為了使估算的結果能正確反映客觀世界在數方面的特征和規律性,估算首先要考慮的問題是其結果必須盡可能接近準確值。 
  有了這個原則,在教學時我引導學生對不同的、但都合理的估算方法和結果進行對比,從中找出更接近準確值的結果,從而提高估算的科學性。如教學多位數乘一位數的估算時,讓學生估算“295×9”的積,結果學生中出現兩種算法:①295×9≈300×9=2700②295×9≈295×10=2950。這兩種算法都是用“四舍五入”的方法進行估算的,所不同的是第一種方法把295估成最接近的整百數300(而且這種方法是教材和教參中提倡的方法),第二種方法把9估成最接近的整十數。多數學生認為這兩種估算方法都是符合算理的。這時候,我引導他們認真比較這兩種算法的結果,看一看哪一個結果更接近準確值。通過比較,同學們都明白:第一種方法把因數中較大的數估成“近似數”,這樣產生的誤差比第二種方法要小——295×9的精確答案是2655,第一種方法的誤差是:(300-295)×9=45,第二種方法的誤差是:295×(10-9)=295。通過分析和比較,同學們知道了:在進行多位數乘一位數的估算時,應將較大的一個因數估成與之接近的整十數或整百數,另一個因數不變,這樣估算的結果就更接近準確值。 
   
  二、何謂“方便” 
   
  估算的一個重要目的是使學生能以較快的速度估計出所要的結果。要達到這個目的,就必須對估算過程中的數據進行適當的改寫,改成與目標對象最為接近的整十數、整百數、整千數等,再通過簡單計算來實現。通過尋求與目標對象最為接近的整十數、整百數或整千數,再通過簡單計算來找出自己想要的答案,讓學生體會到估算的方便。因此,估算的基本特征是:取整估算。就是按“四舍五入”法將被估算的原始數據取近似值后,再進行口算。取整估算的方法應該是靈活多樣的。如: 
  ●湊整。在估算時將一些數看成接近整十數、幾百幾十或整百數。如估算“497+120”的思考過程為:“497+120≈500+100=600”;或為:“497+120 ≈500+120=620”;估算“648÷7”的思考過程為:“648÷7≈630÷7=90。” 
  ●利用數據特征。比如32、27、34、29這四個數求和,這些數都很接近30,有的比30多一點,有的比30少一點,就用30×4,便能方便地計算出這幾個數相加的結果。 
   
  三、何謂“實用” 
   
  在教學中我們往往只重視估算方法的練習,而忽視對估算結果的分析和解釋,使估算結果與實際不相符。如一個學生在解決“四年級同學去秋游。每套車票和門票49元,一共要104套票。應該準備多少錢買票”時,是這樣估算的:“49≈50 104≈100 50×100=5000,要準備5000元買票”。由于“49×104”的精確結果是5096,估5000元就小了,所以這個估算結果是不實用的。因此,在估算時既要考慮“接近、方便”,還必須考慮“實用”。 
  在解決具體問題時,應從特定的情境出發,根據估算的目的或解決問題的需要選擇合理的估算方法。有時需要把兩個或幾個數同時估大些,有時需要把兩個或幾個數同時估小些,應視具體情況靈活選擇估算方法。上述問題解答過程中,應同時將兩個原始數據都估大,才是合理的。如,另有一些學生是這樣估算的: 
  ①49≈50 104≈105 50×105=5250 
  ②49≈50 104≈110 50×110=5500 
  以上兩種方法,都是對題中的原始數據進行了合理的“估大”,估算結果5500元和5250元都是大于實際用的錢數,都能買全車門票,所以都是合理的。正是由于學生具備了“估大”與“估小”的技能,使問題順利得解。 
  學生估算能力的培養是一個長期的過程,它需要教師成為教學的有心人,努力挖掘估算題材,積極喚發學生的估算意識,引導學生遵循以上原則,合理選擇估算策略,熟練掌握估算方法,這樣估算教學就能邁著堅實的步伐前進。 
    

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